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          (本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c和一次函數(shù)g(x)=－bx，其中a、b、c滿足a>b>c,a+b+c=0,(a,b,c∈R) 
          (1)求證：函數(shù)圖象交于不同的兩點(diǎn)；
          (2)設(shè)（1）問中交點(diǎn)為,求線段AB在x軸上的射影A1B1的長的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）證明略
          （2）()

          (1)由消去y得ax2+2bx+c=0
          Δ=4b2－4ac=4(－a－c)2－4ac=4(a2+ac+c2)=4［(a+c2］
          ∵a+b+c=0,a>b>c,∴a>0,c<0
          ∴c2>0,∴Δ>0,即兩函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)（6分）
          (2)解設(shè)方程ax2+2bx+c=0的兩根為x1和x2,則x1+x2=－,x1x2=
          |A1B1|2=(x1－x2)2=(x1+x2)2－4x1x2
          　
          （8分）
          ∵a>b>c,a+b+c=0,a>0,c<0
          ∴a>－a－c>c,解得∈(－2,－)（10分）
          ∵的對(duì)稱軸方程是
          ∈(－2,－)時(shí)，為減函數(shù)
          ∴|A1B1|2∈(3,12),故|A1B1|∈()（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知a,b為常數(shù)，且有兩個(gè)相等的實(shí)根。（1）求函數(shù)的解析式；
          （2）若的奇偶性，并證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù)，
          （Ⅰ）設(shè)兩曲線與有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，若，試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
          （Ⅱ）若在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （為實(shí)數(shù)，，），
          （Ⅰ）若，且函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823164942526430.gif" style="vertical-align:middle;" />，求的表達(dá)式；
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
          的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是
          否大于？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)滿足：
          (1)在時(shí)有極值；
          (2)圖象過點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線與直線平行．求的解析式；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，則              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f(x)的圖像為開口向下的拋物線，且對(duì)任意x∈R都有f(1+x)=f(1－x)．若向量，，則滿足不等式m取值范圍   。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)滿足①函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱；②在上有大于零的最大值；③函數(shù)的圖象過點(diǎn)；④，試寫出一組符合要求的的值 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           二次函數(shù)與在它們的一個(gè)交點(diǎn)處切線互相垂直，則的最小值為(　 　) 
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案