Question

已知函數(shù)
（為實數(shù)，，），
（Ⅰ）若，且函數(shù)的值域為，求的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)，，，且函數(shù)為偶函數(shù)，判斷是
否大于？

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）的范圍是或時，是單調(diào)函數(shù)
（Ⅲ）

解：（Ⅰ）因為，所以.
因為的值域為，所以 ……………………… 2分
所以. 解得，. 所以.
所以       …………………………………… 4分
（Ⅱ）因為
=，   ………………………… 6分
所以當(dāng) 或時單調(diào).
即的范圍是或時，是單調(diào)函數(shù)． …………… 8分
（Ⅲ）因為為偶函數(shù)，所以.
所以     ………………………………………… 10分
因為， 依條件設(shè)，則.
又，所以.
所以.        …………………………………………………… 12分
此時.
即．    ………………………………………………… 13分