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          【題目】如圖，在直三棱柱中，，，為上的點(diǎn)，平面.
          （1）求證：平面；
          （2）若，且，求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析;（2）
          【解析】
          【試題分析】（１）運(yùn)用線面垂直判定定理推證；（２）先求三棱錐的高與底面面積再運(yùn)用三棱錐的體積公式求解：
          （1）連結(jié)ED， 
          ∵平面AB1C∩平面A1BD=ED，B1C∥平面A1BD，
          ∴B1C∥ED， 
          ∵E為AB1中點(diǎn)，∴D為AC中點(diǎn)， 
          ∵AB=BC， ∴BD⊥AC①
          【法一】：由A1A⊥平面ABC，平面ABC，得A1A⊥BD②，
          由①②及A1A、AC是平面內(nèi)的兩條相交直線，得BD⊥平面. 
          【法二】:由A1A⊥平面ABC，A1A平面
          ∴平面⊥平面ABC ，又平面 平面ABC=AC，得BD⊥平面. 
          （2）由得BC=BB1=1，
          由（1）知，又得, 
          ∵，∴，
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學(xué)習(xí)雷鋒精神時全修好；單位對學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)據(jù)如表：
          損壞餐椅數(shù)
          未損壞餐椅數(shù)
          總計(jì)
          學(xué)習(xí)雷鋒精神前
          50
          150
          200
          學(xué)習(xí)雷鋒精神后
          30
          170
          200
          總計(jì)
          80
          320
          400
          求：學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)？
          請說明是否有以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神
          有關(guān)？參考公式：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在函數(shù)（）的所有切線中，有且僅有一條切線與直線垂直．
          （1）求的值和切線的方程；
          （2）設(shè)曲線在任一點(diǎn)處的切線傾斜角為，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
          （1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
          （2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某觀光海域AB段的長度為3百公里，一超級快艇在AB段航行，經(jīng)過多次試驗(yàn)得到其每小時航行費(fèi)用Q（單位：萬元）與速度v（單位：百公里／小時）（0≤v≤3）的以下數(shù)據(jù)：
          0
          1
          2
          3
          0
          0.7
          1.6
          3.3
          為描述該超級快艇每小時航行費(fèi)用Q與速度v的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)模型供選擇：Q＝av3＋bv2＋cv，Q＝0．5v＋a，Q＝klogav＋b．
          （1）試從中確定最符合實(shí)際的函數(shù)模型，并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；
          （2）該超級快艇應(yīng)以多大速度航行才能使AB段的航行費(fèi)用最少？并求出最少航行費(fèi)用．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的坐標(biāo)方程為，若直線與曲線相切.
          （1）求曲線的極坐標(biāo)方程；
          （2）在曲線上取兩點(diǎn)、于原點(diǎn)構(gòu)成，且滿足，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于函數(shù)有下述四個結(jié)論：
          ①是偶函數(shù)；②在區(qū)間單調(diào)遞減；
          ③在有個零點(diǎn)；④的最大值為.
          其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）
          A.①②④B.②④C.①④D.①③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分13分）
          某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個等級，等級系數(shù)X依次為1,2，……，8，其中X≥5為標(biāo)準(zhǔn)A，X≥3為標(biāo)準(zhǔn)B，已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)A生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為6元/件；乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)B生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價為4元/件，假定甲、乙兩廠得產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)
          （I）已知甲廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X1的概率分布列如下所示：
          且X1的數(shù)字期望EX1=6，求a，b的值；
          （II）為分析乙廠產(chǎn)品的等級系數(shù)X2，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：
          3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
           6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
          8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
          用這個樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級系數(shù)X2的數(shù)學(xué)期望.
          在（I）、（II）的條件下，若以“性價比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個工廠的產(chǎn)品更具可購買性？說明理由.
          注：（1）產(chǎn)品的“性價比”=；
          （2）“性價比”大的產(chǎn)品更具可購買性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)時，若函數(shù)與函數(shù)的圖像總有兩個交點(diǎn)，設(shè)兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，. 
          ①求的取值范圍； 
          ②求證：.
          

			
          

			
          
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