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          曲線y=x2（x≥0），直線y=-3x+4及y軸圍成圖形的面積是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：求出兩個(gè)曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用積分的幾何意義即可求區(qū)域面積．
          解答：解：由
          y=x2
          y=-3x+4
          得x2=-3x+4，
          即x2+3x-4=0，解得x=1或x=-4（舍去），
          ∴根據(jù)積分的幾何意義可知，對(duì)應(yīng)的面積為S=
          ∫
          1
          0
          (-3x+4-x2)dx          =（-
          3
          2
          x2+4x-
          1
          3
          x3          ）|
           
          1
          0
          =-
          3
          2
          +4-
          1
          3
          =
          13
          6
          ．
          故選：B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積分的幾何意義的應(yīng)用，根據(jù)條件求出兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，由曲線y=x2（x≥0）和直線x=0，x=2，y=1所圍成的圖形（陰影部分）的面積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•懷化三模）如圖，區(qū)域OAB由y軸，直線y=1及曲線y=x2（x≥0）圍成，假設(shè)隨機(jī)向該區(qū)域內(nèi)投點(diǎn)，該點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)每個(gè)位置是等可能的．現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域投一點(diǎn)p，則直線OP的斜率小于1的概率是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連二模）如圖所示，若向圓x2+y2=2內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在圓x2+y2=2內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在圓與y軸及曲線y=x2（x≥0）圍成的陰影圖形S內(nèi)部的概率是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （附加題）（Ⅰ）過曲線y=x2（x≥0）上某一點(diǎn)A作一切線l，使之與曲線以及x軸所圍成的圖形的面積為
          112
          ，試求：
          （1）切點(diǎn)A的坐標(biāo)；
          （2）過切點(diǎn)A的切線l的方程；
          （3）上述所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案