【題目】(本小題滿分14分)如圖,在三棱錐P- ABC中,已知平面PBC平面ABC.
(1)若ABBC,CP
PB,求證:CP
PA:
(2)若過點A作直線⊥平面ABC,求證:
//平面PBC.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績中,隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績得到如圖所示的頻率分布直方圖:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分;
(2)若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和
的學(xué)生中共抽取
人,該
人中成績在
的有幾人?
(3)在(2)中抽取的人中,隨機(jī)抽取
人,求分?jǐn)?shù)在
和
各
人的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知(
為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)若在
處的切線過點
,求實數(shù)
的值;
(2)當(dāng)時,
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB//CD,且
(1)證明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為
,求該四棱錐的側(cè)面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角梯形PBCD中, ,A為PD的中點,如下左圖。將
沿AB折到
的位置,使
,點E在SD上,且
,如下圖。
(1)求證: 平面ABCD;
(2)求二面角E—AC—D的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】邗江中學(xué)高二年級某班某小組共10人,利用寒假參加義工活動,已知參加義工活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3,4.現(xiàn)從這10人中選出2人作為該組代表參加座談會.
(1)記“選出2人參加義工活動的次數(shù)之和為4”為事件,求事件
發(fā)生的概率;
(2)設(shè)為選出2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)X~N(μ1,),Y~N(μ2,
),這兩個正態(tài)分布密度曲線如圖所示,下列結(jié)論中正確的是 ( )
A. P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)
B. P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)
C. 對任意正數(shù)t,P(X≥t)≥P(Y≥t)
D. 對任意正數(shù)t,P(X≤t)≥P(Y≤t)
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