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          【題目】給出下列四個推導過程：
          ①∵a，b∈R+，∴（  ）+（  ）≥2  =2；
          ②∵x，y∈R+，∴l(xiāng)gx+lgy≥2  ；
          ③∵a∈R，a≠0，∴（  ）+a≥2  =4；
          ④∵x，y∈R，xy＜0，∴（  ）+（  ）=﹣[（﹣（  ））+（﹣（  ））]≤﹣2  =﹣2．
          其中正確的是（ ）
          A.①②
          B.②③
          C.③④
          D.①④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：對于①∵a，b∈R+，∴（  ）+（  ）≥2  =2，當且僅當a=b時取等號，故①正確，
          對于②∵x，y∈R+，但是lgx，lgy不一定大于0，故不能用基本不等式，故②錯誤，
          對于③∵a∈R，a≠0，∴（  ）+a≥2  =4；成立的條件是a＞0，故③錯誤，
          對于④x，y∈R，xy＜0，∴（  ）+（  ）=﹣[（﹣（  ））+（﹣（  ））]≤﹣2  =﹣2．當且僅當x+y=0時取等號，故④正確．
          故選：D
          【考點精析】本題主要考查了基本不等式的相關知識點，需要掌握基本不等式：,（當且僅當時取到等號）；變形公式：才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設向量  ，  的夾角為60°且|  |=|  |=1，如果  ，  ，  ．
          （1）證明：A、B、D三點共線．
          （2）試確定實數(shù)k的值，使k的取值滿足向量  與向量  垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，AD=  ，DC=2AB=2，E為BC中點． 

          （1）求證：平面PBC⊥平面PDE
          （2）線段PC上是否存在一點F，使PA∥平面BDF？若存在，求  的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設命題p：實數(shù)x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足  ．
          （1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
          （2）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
          （1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
          （2）當直線l與圓C相交于A，B兩點，且AB=2  時，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（2x+1），g（x）=loga（1﹣2x）（a＞0且a≠1）
          （1）求函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）的定義域；
          （2）判斷F（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性，并說明理由；
          （3）確定x為何值時，有f（x）﹣g（x）＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，BC1⊥AC，則C1在面ABC上的射影H必在（ ） 
          A.直線AB上
          B.直線BC上
          C.直線CA上
          D.△ABC內部
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費用為y（單位：元）． （Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)：
          （Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c． （Ⅰ）求C；
          （Ⅱ）若c=  ，△ABC的面積為  ，求△ABC的周長．
          

			
          

			
          
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