Question

春節(jié)期間，某商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，方案是：顧客每買(mǎi)滿200元可按以下方式摸球兌獎(jiǎng)：箱內(nèi)裝有標(biāo)著數(shù)字20，40，60，80，100的小球各兩個(gè)，顧客從箱子里任取三個(gè)小球，按三個(gè)小球中最大數(shù)字等額返還現(xiàn)金（單位：元），每個(gè)小球被取到的可能性相等．
（1）求每位顧客返獎(jiǎng)不少于80元的概率；
（2）若有三位顧客各買(mǎi)了268元的商品，求至少有二位顧客返獎(jiǎng)不少于80元的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)獲獎(jiǎng)小球的個(gè)數(shù)得出獲獎(jiǎng)概率即可；
（2）求至少有二位顧客返獎(jiǎng)不少于80元的概率，即求二位顧客或三位顧客返獎(jiǎng)不少于80元的概率．

解答： 解：（1）設(shè)“返獎(jiǎng)80元”為事件A，“返獎(jiǎng)100元”為事件B，
則P（A）=

c 2 6 • c 1 2 + c 1 6 • c 2 2

c 3 10

=

3

10

，P(B)=

c 3 8 • c 1 2 + c 1 6 • c 2 2

c 3 10

=

8

15

，
故每位顧客返獎(jiǎng)不少于80元的概率為

5

6

；
（2）由題意可知，至少有二位顧客返獎(jiǎng)不少于80元包括二位顧客或三位顧客返獎(jiǎng)不少于80元，
則至少有二位顧客返獎(jiǎng)不少于80元的概率P=

c

2 3

•

1

6

•(

5

6

)2+

c

3 3

•(

5

6

)3=

25

27

故至少有二位顧客返獎(jiǎng)不少于80元的概率為

25

27

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式應(yīng)用，根據(jù)題意正確記憶概率公式是解題關(guān)鍵．