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        1. 如圖,四棱錐中,底面是以為中心的菱形,底面,,上一點(diǎn),且.
          (1)證明:平面;
          (2)若,求四棱錐的體積.
          (1)詳見解析;(2).

          試題分析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053704151413.png" style="vertical-align:middle;" />底面,所以有,因此欲證平面,只要證,而這一點(diǎn)可通過連結(jié),利用菱形的性質(zhì)及勾股定理解決.
          (2)欲求四棱錐的體積.,必須先求出,連結(jié),設(shè),在利用余弦定理求出,由三個(gè)直角三角形,依據(jù)勾股定理建立關(guān)于的方程即可.
          解:(1)如圖,因為菱形,為菱形中心,連結(jié),則,因,故

          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824053704385626.png" style="vertical-align:middle;" />,且,在


          所以,故
          底面,所以,從而與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直,所以平面
          (2)解:由(1)可知,
          設(shè),由底面知,為直角三角形,故

          也是直角三角形,故
          連結(jié),在中,

          由已知,故為直角三角形,則

          ,得,(舍去),即
          此時(shí)

          所以四棱錐的體積
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)設(shè)(x≥0),,求用表示的函數(shù)關(guān)系式,并求函數(shù)的定義域;
          (2).如果是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,的位置應(yīng)在哪里?如果是參觀線路,則希望它最長(zhǎng),的位置又應(yīng)在哪里?請(qǐng)予證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          b
          ,其中向量
          a
          =(2cosx,1),
          b
          =(cosx,
          3
          sin2x)(x∈R)

          (1)求f(x)的最小正周期;
          (2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,f(A)=2,a=
          3
          ,b+c=3,b>c,求b,c的長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,a2=b2+c2-bc,則角A為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在△中,角、、的對(duì)邊分別為、、,且.
          (1)求;
          (2)若,且=,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          某人先向正東方向走了x km,然后他向右轉(zhuǎn)150°,向新的方向走了3 km,結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好為km,那么x的值為(  )
          A.B.2C.2D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          [2014·南通學(xué)情調(diào)研]“溫馨花園”為了美化小區(qū),給居民提供更好的生活環(huán)境,在小區(qū)內(nèi)如圖的一塊三角形空地上種植草皮(單位:m),已知這種草皮的價(jià)格是120元/m2,則購買這種草皮需要______元.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量,函數(shù)的最小正周期為.
          (1)求的值;
          (2)設(shè)的三邊、、滿足:,且邊所對(duì)的角為,若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          在△中,角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,且,則△的形狀一定是(  )
          A.等邊三角形                   B.等腰三角形
          C.等腰三角形或直角三角形        D.直角三角形

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          同步練習(xí)冊(cè)答案