Question

【題目】上饒高鐵站B1進(jìn)站口有3個(gè)閘機(jī)檢票通道口，若某一家庭有3個(gè)人檢票進(jìn)站，如果同一個(gè)人進(jìn)的閘機(jī)檢票通道口選法不同，或幾個(gè)人進(jìn)同一個(gè)閘機(jī)檢票通道口但次序不同，都視為不同的進(jìn)站方式，那么這個(gè)家庭3個(gè)人的不同進(jìn)站方式有（ ）種．
A.24
B.36
C.42
D.60

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意，分3種情況討論：①、3人選擇同一個(gè)通道口進(jìn)站，通道口有3種選擇，3個(gè)人的前后順序有A33種情況，

則此時(shí)有3×A33=18種進(jìn)站方式，②、3人選擇2個(gè)通道口進(jìn)站，

先將3人分成2組，有C32=3種分組方法，

在3個(gè)通道口中任選2個(gè)，有A32=6種情況，考慮2人組的前后順序，有A22=2種情況，

此時(shí)有3×6×2=36種進(jìn)站方式，③、3人選擇3個(gè)通道口進(jìn)站，

將3人全排列，對(duì)應(yīng)3個(gè)通道口即可，有A33=6種進(jìn)站方式，

則這個(gè)家庭3個(gè)人的不同進(jìn)站方式有18+36+6=60種；

故選：D．