Question

【題目】已知空間兩不同直線m，n，兩不同平面α、β，下列命題正確的是（ ）
A.若m∥α且n∥α，則m∥n
B.若m⊥β且m⊥n，則n∥β
C.若m⊥α且m∥β，則α⊥β
D.若α⊥β且m⊥α，m⊥n則n⊥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，若m∥α且n∥α，則m與n可能平行，可能相交也可能異面，故A錯誤；

對于B，若nβ，顯然結(jié)論錯誤；

對于C，若m∥β，則β內(nèi)存在直線l使得l∥m，又m⊥α，故l⊥α，又lβ，故α⊥β，故C正確；

對于D，當nβ時，顯然結(jié)論錯誤．

故選C．

【考點精析】本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識點，需要掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能正確解答此題．