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          如圖，已知過橢圓的左頂點作直線交軸于點，交橢圓于點，若是等腰三角形，且，則橢圓的離心率為         
.
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：由于為等腰三角形，且，故有，則點的坐標為，設點的坐標為，，，
          


          ，則有，解得，即點的坐標為，將點的坐標代入橢圓的方程得，解得，即，，.
          


          考點：共線向量、橢圓的離心率
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左頂點A（-a，0）作直線1交y軸于點P，交橢圓于點Q，若△AOP是等腰三角形，且
          PQ
          =2
          QA
          ，則橢圓的離心率為
          2
          		5
          5
          2
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （13分）如圖，設F是橢圓的左焦點，直線l為其左準線，直線l與x軸交于點P，線段MN為橢圓的長軸，已知
             （1）求橢圓C的標準方程；
             （2）若過點P的直線與橢圓相交于不同兩點A、B求證：∠AFM=∠BFN；
             （3）求三角形ABF面積的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆江蘇省南京市高三9月學情調研文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知過橢圓的左頂點作直線交軸于點，交橢圓于點，若是等腰三角形，且，則橢圓的離心率為         
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省高三上學期第三次月考數(shù)學文卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分15分) 
          


          如圖已知，橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線與橢圓相交于A、B兩點。
          


          （Ⅰ）若，且，求橢圓的離心率；
          


          （Ⅱ）若求的最大值和最小值。
          


          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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