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          如圖，O為△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點(diǎn)，則
          AM
          •
          AO
          的值（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：取AB、AC的中點(diǎn)D、E，可知OD⊥AB，OE⊥AC，所求
          AM
          •
          AO
          =
          AD
          •
          AO
          +
          AE
          •
          AO
          ，由數(shù)量積的定義結(jié)合圖象可得
          AD
          •
          AO
          =|
          AD
          |2          ，
          AE
          •
          AO
          =|
          AE
          |2          ，代值即可．
          解答：解：（如圖）取AB、AC的中點(diǎn)D、E，可知OD⊥AB，OE⊥AC
          ∵M(jìn)是邊BC的中點(diǎn)，∴
          AM
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )
          ∴
          AM
          •
          AO
          =
          1
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )•
          AO
          =
          1
          2
          AB
          •
          AO
          +
          1
          2
          AC
          •
          AO
          ，
          =
          AD
          •
          AO
          +
          AE
          •
          AO
          ，
          由數(shù)量積的定義可得
          AD
          •
          AO
          =|
          AD
          ||
          AO
          |cos＜
          AD
          ，
          AO
          ＞          ，
          而|
          AO
          |cos＜
          AD
          ，
          AO
          ＞          =|
          AD
          |，故
          AD
          •
          AO
          =|
          AD
          |2          =4；
          同理可得
          AE
          •
          AO
          =|
          AE
          |2          =1，
          故
          AD
          •
          AO
          +
          AE
          •
          AO
          =5，
          故選D
          點(diǎn)評：本題為向量數(shù)量積的運(yùn)算，數(shù)形結(jié)合并熟練應(yīng)用數(shù)量積的定義是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，則∠EDF=
           
          度．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點(diǎn)D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
          
                
          A、
          4
          5
          B、
          5
          4
          C、
          3
          4
          D、
          4
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•蘭州一模）選修4-1：《幾何證明選講》
          已知：如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，直線AD∥l，交BC于D、交⊙O于E，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且∠EDC=∠FDC．求證：
          （Ⅰ）AB2=BD•BC；
          （Ⅱ）點(diǎn)A、B、D、F共圓．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年海南省嘉積中學(xué)高二下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷（一）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過點(diǎn)A的直線交⊙O于D，交BC延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD。

          ① 求證：∠EDF=∠CDF；   
          ②求證：AB2=AF·AD。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案