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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點(diǎn)D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
          
                
          A、
          4
          5
          B、
          5
          4
          C、
          3
          4
          D、
          4
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)圓O與AC的切點(diǎn)為M，圓的半徑為r，求得△AOM∽△ADC，利用相似比作為相等關(guān)系可列式：1=（4-r）：4，解之即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)圓O與AC的切點(diǎn)為M，圓的半徑為r，
          ∵∠C=90°
          ∴CM=r，
          ∵△AOM∽△ADC，
          ∴OM：CD=AM：AC，
          即r：1=（4-r）：4，
          解得r=
          4
          5
          ．
          故選A．
          點(diǎn)評：此題考查圓的切線的性質(zhì)定理的證明、直角三角形中內(nèi)切圓的性質(zhì)及利用相似三角形求內(nèi)切圓的半徑．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，則∠EDF=
           
          度．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，O為△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點(diǎn)，則
          AM
          •
          AO
          的值（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•蘭州一模）選修4-1：《幾何證明選講》
          已知：如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，直線AD∥l，交BC于D、交⊙O于E，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且∠EDC=∠FDC．求證：
          （Ⅰ）AB2=BD•BC；
          （Ⅱ）點(diǎn)A、B、D、F共圓．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年海南省高二下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷（一）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          


          如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過點(diǎn)A的直線交⊙O于D，交BC延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD。
          


          


          ① 
求證：∠EDF=∠CDF；    
          


          ②求證：AB2=AF·AD。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案