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				如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，切點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，則∠EDF=
           
          度．
          精英家教網(wǎng)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接OE、OF，易證得四邊形OECF是正方形，由此可證得∠EOF=90°；由圓周角定理即可求得∠EDF的度數(shù)．
          解答：解：連接OE、OF，則OE⊥BC、OF⊥AC；精英家教網(wǎng)
          四邊形OECF中，∠OEC=∠C=∠OFC=90°，OE=OF；
          ∴四邊形OECF是正方形；
          ∴∠EOF=90°；
          ∴∠EDF=
          1
          2
          ∠EOF=45°．
          故答案為：45．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的性質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)以及圓周角定理．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
          
                
          A、
          4
          5
          B、
          5
          4
          C、
          3
          4
          D、
          4
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，O為△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC為鈍角，M是邊BC的中點(diǎn)，則
          AM
          •
          AO
          的值（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•蘭州一模）選修4-1：《幾何證明選講》
          已知：如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，直線AD∥l，交BC于D、交⊙O于E，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且∠EDC=∠FDC．求證：
          （Ⅰ）AB2=BD•BC；
          （Ⅱ）點(diǎn)A、B、D、F共圓．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年海南省高二下學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷（一）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          


          如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過點(diǎn)A的直線交⊙O于D，交BC延長(zhǎng)線于F，DE是BD的延長(zhǎng)線，連接CD。
          


          


          ① 
求證：∠EDF=∠CDF；    
          


          ②求證：AB2=AF·AD。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案