設(shè)a>0,f(x)=ax
2+bx+c,曲線y=f(x)在點P(x
0,f(x
0))處切線的傾斜角的取值范圍為[0,

],則點P到曲線y=f(x)的對稱軸的距離的取值范圍為
.
[0,

]
∵y=f(x)在點P(x
0,f(x
0))處切線的傾斜角的取值范圍為[0,

],∴0≤f'(x
0)≤1,即0≤2ax
0+b≤1.又∵a>0,
∴-

≤x
0≤

,∴0≤x
0+

≤

,即點P到曲線y=f(x)的對稱軸的距離的取值范圍為[0,

].
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某商品每件成本5元,售價14元,每星期賣出75件.如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)

與商品單價的降低值

(單位:元,

)的平方成正比,已知商品單價降低1元時,一星期多賣出5件.
(1)將一星期的商品銷售利潤

表示成

的函數(shù);
(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若直線y=

x+b是曲線y=lnx(x>0)的一條切線,則實數(shù)b=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
曲線
y=
x3+11在點
P(1,12)處的切線與
y軸交點的縱坐標(biāo)為 ( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
質(zhì)量為10 kg的物體按照s(t)=3t2+t+4的規(guī)律做直線運(yùn)動,
求運(yùn)動開始后4秒時物體的動能.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
過曲線y=x
3+x-2上一點P
0處的切線平行于直線y=4x,則點P
0的一個坐標(biāo)是( )
A.(0,-2) | B.(1,1) | C.(1,4) | D.(-1,-4) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線

在點(

)處的切線的斜率為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

在

處有極值,則函數(shù)

的圖象在

處的切線的斜率為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
一物體的運(yùn)動方程為
s=3+
t2,則在時間段[2,2.1]內(nèi)相應(yīng)的平均速度為( ).
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