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          若x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求x+y的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把已知2x+8y-xy=0，變形為
          2
          y
          +
          8
          x
          =1          ，而x+y=(x+y)(
          2
          x
          +
          8
          y
          )          ，展開再利用基本不等式的性質(zhì)即可．
          解答：解：由2x+8y-xy=0，及x＞0，y＞0，得
          2
          y
          +
          8
          x
          =1          ．
          ∴x+y=(x+y)(
          2
          y
          +
          8
          x
          )          =10+2(
          x
          y
          +
          4y
          x
          )          ≥10+2×2
          x
          y
          ×
          4y
          x
          =18，當(dāng)且僅當(dāng)
          x
          y
          =
          4y
          x
          ，
          2
          y
          +
          8
          x
          =1          ，即x=12，y=6時取等號．
          ∴x+y的最小值為18．
          故答案為18．
          點評：變形利用基本不等式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x＞0，y＞0，且x+y=5，則lgx+lgy的最大值是（　　）
          
                
          A、lg5
          B、2-4lg2
          C、lg
          5
          2
          D、不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x＞0，y＞0，且
          1
          x
          +
          9
          y
          =1          ，則x+y的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x＞0，y＞0，且
          3
          x
          +
          8
          y
          =6，則2x+3y的最小值為
          9
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x＞0，y＞0，且
          1
          x
          +
          1
          y
          =1          ，則x+y的最小值是
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x＞0，y＞0，且x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案