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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          已知m是平面α的一條斜線,點A∉α,l為過點A的一條動直線,那么下列情形可能出現(xiàn)的是( )
          A.l∥m,l⊥α
          B.l⊥m,l⊥α
          C.l⊥m,l∥α
          D.l∥m,l∥α
          【答案】分析:本題考查的知識點是空間中直線與平面之間的位置關系,由m是平面α的一條斜線,點A∉α,l為過點A的一條動直線,則若l∥m,l⊥α,則m⊥α,這與m是平面α的一條斜線矛盾;若l⊥m,l⊥α,則m∥α,或m?α,這與m是平面α的一條斜線矛盾;若l∥m,l∥α,則m∥α,或m?α,這與m是平面α的一條斜線矛盾;故A,B,D三種情況均不可能出現(xiàn).分析后即可得到答案.
          解答:解:∵m是平面α的一條斜線,點A∉α,l為過點A的一條動直線,
          A答案中:若l∥m,l⊥α,則m⊥α,
          這與m是平面α的一條斜線矛盾;
          故A答案的情況不可能出現(xiàn).
          B答案中:若l⊥m,l⊥α,
          則m∥α,或m?α,
          這與m是平面α的一條斜線矛盾;
          故B答案的情況不可能出現(xiàn).
          D答案中:若l∥m,l∥α,
          則m∥α,或m?α,
          這與m是平面α的一條斜線矛盾;
          故D答案的情況不可能出現(xiàn).
          故A,B,D三種情況均不可能出現(xiàn).
          故選C
          點評:要判斷空間中直線與平面的位置關系,有良好的空間想像能力,熟練掌握空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面平行或垂直的判定定理及性質定理,并能利用教室、三棱錐、長方體等實例舉出滿足條件的例子或反例是解決問題的重要條件.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          15、給出命題:
          (1)在空間里,垂直于同一平面的兩個平面平行;
          (2)設l,m是不同的直線,α是一個平面,若l⊥α,l∥m,則m⊥α;
          (3)已知α,β表示兩個不同平面,m為平面α內的一條直線,則“α⊥β”是“m⊥β”的充要條件;
          (4)若點P到三角形三個頂點的距離相等,則點P在該三角形所在平面內的射影是該三角形的外心;
          (5)a,b是兩條異面直線,P為空間一點,過P總可以作一個平面與a,b之一垂直,與另一個平行.
          其中正確的命題是
          (2)(4)
          (只填序號).

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2006•朝陽區(qū)一模)已知m是平面α外的一條直線,直線n?α,那么m∥n是m∥α的( 。

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          科目:高中數學 來源:海淀區(qū)高三年級第二學期期中練習·數學·理科 題型:013

          已知平面α∩平面β=l,m是平面α內的一條直線,則在平面β內

          [  ]

          A.一定存在直線與直線m平行,也一定存在直線與直線m垂直

          B.一定存在直線與直線m平行,但不一定存在直線與直線m垂直

          C.不一定存在直線與直線m平行,但一定存在直線與直線m垂直

          D.不一定存在直線與直線m平行,也不一定存在直線與直線m垂直

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知平面α∩平面β=l,m是平面α內的一條直線,則在平面β內(    )

          A.一定存在直線與直線m平行,也一定存在直線與直線m垂直

          B.一定存在直線與直線m平行,但不一定存在直線與直線m垂直

          C.不一定存在直線與直線m平行,但一定存在直線與直線m垂直

          D.不一定存在直線與直線m平行,也不一定存在直線與直線m垂直

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知m是平面α外的一條直線,直線nα,那么m∥n是m∥α 的(   

          A.充分不必要條件                  B.必要不充分條件

          C.充分必要條件                    D.既不充分也不必要條件

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