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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知sin(
          π
          4
          -x)=
          1
          3
          ，則sin2x的值為
          7
          9
          7
          9
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由兩角差的正弦公式將sin(
          π
          4
          -x)=
          1
          3
          展開，再兩邊平方后利用平方關(guān)系化簡，根據(jù)倍角的正弦公式化簡求值．
          解答：解：由sin(
          π
          4
          -x)=
          1
          3
          得，
          		2
          2
          (cosx-sinx)=
          1
          3
          ，兩邊平方得，
          1
          2
          (1-2sinxcosx)=
          1
          9
          ，
          解得sin2x=
          7
          9
          ，
          故答案為：
          7
          9
          ．
          點(diǎn)評：本題考查了兩角差的正弦公式，倍角的正弦公式和平方關(guān)系應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握公式并會(huì)運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          π
          4
          -x)=-
          1
          5
          ，且0＜x＜
          π
          2
          ，求sin(
          π
          4
          +x)          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          π
          4
          -x)=
          4
          5
          ，則sin2x的值為
          -
          7
          25
          -
          7
          25
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江模擬）已知sin(
          π
          4
          -x)=
          3
          4
          ，且x∈(-
          π
          2
          ，-
          π
          4
          )          ，則cos2x的值為
          -
          3
          		7
          8
          -
          3
          		7
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          π
          4
          -x)=
          12
          13
          ，且0＜x＜
          π
          4
          ，求
          cos2x
          cos(
          π
          4
          +x)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知sin(
          π
          4
          -x)=
          5
          13
          ，且0＜x＜
          π
          4
          ，求
          cos2x
          cos(
          π
          4
          +x)
          的值．
          （2）已知tan(α-β)=
          1
          2
          ，tanβ=-
          1
          7
          ，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．
          

			
          

			
          
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