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				已知sin(
          π
          4
          -x)=-
          1
          5
          ，且0＜x＜
          π
          2
          ，求sin(
          π
          4
          +x)          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先由sin（
          π
          4
          -x）求出cos（
          π
          4
          +x），然后根據sin2（
          π
          4
          +x）+cos2（
          π
          4
          +x）=1，就可以求出結果．
          解答：解：sin（
          π
          4
          -x）=sin[
          π
          2
          -（
          π
          4
          +x）]=cos（
          π
          4
          +x）=-
          1
          5

          ∵sin2（
          π
          4
          +x）+cos2（
          π
          4
          +x）=1
          ∴sin2（
          π
          4
          +x）=
          24
          25

          又∵0＜x＜
          π
          2

          ∴sin（
          π
          4
          +x）=
          2
          		6
          5
          點評：本題考查了兩角和與差的正弦函數，本題巧用了sin（
          π
          2
          -x））=cos（x），使得問題簡單化，此題屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          π
          4
          -x)=
          4
          5
          ，則sin2x的值為
          -
          7
          25
          -
          7
          25
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江模擬）已知sin(
          π
          4
          -x)=
          3
          4
          ，且x∈(-
          π
          2
          ，-
          π
          4
          )          ，則cos2x的值為
          -
          3
          		7
          8
          -
          3
          		7
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(
          π
          4
          -x)=
          12
          13
          ，且0＜x＜
          π
          4
          ，求
          cos2x
          cos(
          π
          4
          +x)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知sin(
          π
          4
          -x)=
          5
          13
          ，且0＜x＜
          π
          4
          ，求
          cos2x
          cos(
          π
          4
          +x)
          的值．
          （2）已知tan(α-β)=
          1
          2
          ，tanβ=-
          1
          7
          ，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．
          

			
          

			
          
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