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          已知函數(shù)
          （Ⅰ）若是從三個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從四個數(shù)中任取的一個數(shù)，求為偶函數(shù)的概率；
          （Ⅱ）若,是從區(qū)間任取的一個數(shù)，求方程有實根的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）
          （2）
          

          解析試題分析：解（1）記A=為偶函數(shù)，
          有3種取法，有4種取法，所以共有個基本事件       3分
          為偶函數(shù)，則，所以時件A中共有4個基本事件    
          所以                                   6分
          （2）                          8分
          即有實根，則
          ，得                        10分
          設(shè)B=有實根 又
          故由幾何概型有                       12分
          考點：古典概型
          點評：主要考查了古典概型的基本運用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲，乙，丙三位學(xué)生獨立地解同一道題，甲做對的概率為，乙，丙做對的概率分別為， (＞)，且三位學(xué)生是否做對相互獨立.記為這三位學(xué)生中做對該題的人數(shù)，其分布列為：

          		0
          		1
          		2
          		3





          (Ⅰ)求至少有一位學(xué)生做對該題的概率；
          (Ⅱ)求，的值；
          (Ⅲ)求的數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方形的邊長為2，分別是邊的中點．
          （1）在正方形內(nèi)部隨機取一點，求滿足的概率；
          （2）從這八個點中，隨機選取兩個點，記這兩個點之間的距離為，求隨機變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生．
          （Ⅰ）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出y的值為i的概率Pi（i=1，2，3）；
          （Ⅱ）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運行n次后，統(tǒng)計記錄了輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分數(shù)據(jù)．
          甲的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）                 
          運行
          次數(shù)n
          		輸出y的值
          為1的頻數(shù)
          		輸出y的值
          為2的頻數(shù)
          		輸出y的值
          為3的頻數(shù)
          30
          		14
          		6
          		10
          …
          		…
          		…
          		…
          2100
          		1027
          		376
          		697
          乙的頻數(shù)統(tǒng)計表（部分）
          運行
          次數(shù)n
          		輸出y的值
          為1的頻數(shù)
          		輸出y的值
          為2的頻數(shù)
          		輸出y的值
          為3的頻數(shù)
          30
          		12
          		11
          		7
          …
          		…
          		…
          		…
          2100
          		1051
          		696
          		353
          當(dāng)n=2100時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分數(shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          一個不透明的袋子中裝有4個形狀相同的小球，分別標有不同的數(shù)字2，3，4，，現(xiàn)從袋中隨機摸出2個球，并計算摸出的這2個球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復(fù)試驗。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗數(shù)據(jù)如下表
          摸球總次數(shù)
                     		10
                     		20
                     		30
                     		60
                     		90
                     		120
                     		180
                     		240
                     		330
                     		450
           
          “和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)
                     		1
                     		9
                     		14
                     		24
                     		26
                     		37
                     		58
                     		82
                     		109
                     		150
           
          “和為7”出現(xiàn)的頻率
                     		0.10
                     		0.45
                     		0.47
                     		0.40
                     		0.29
                     		0.31
                     		0.32
                     		0.34
                     		0.33
                     		0.33
           
          （參考數(shù)據(jù)：）
          （Ⅰ）如果試驗繼續(xù)下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“數(shù)字之和為7”的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近。試估計“出現(xiàn)數(shù)字之和為7”的概率，并求的值； 
          （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)定一種游戲規(guī)則：每次摸2球，若數(shù)字和為7，則可獲得獎金7元，否則需交5元。某人摸球3次，設(shè)其獲利金額為隨機變量元，求的數(shù)學(xué)期望和方差。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          根據(jù)以往資料統(tǒng)計，大學(xué)生購買某品牌平板電腦時計劃采用分期付款的期數(shù)ζ的分布列為
          ζ
          		1
          		2
          		3
          P
          		0.4
          		0.25
          		0.35
          (1)若事件A=｛購買該平板電腦的3位大學(xué)生中，至少有1位采用1期付款｝，求事件A的概率P（A）；
          (2)若簽訂協(xié)議后，在實際付款中，采用1期付款的沒有變化，采用2、3期付款的都至多有一次改付款期數(shù)的機會，其中采用2期付款的只能改為3期，概率為；采用3期付款的只能改為2期，概率為.數(shù)碼城銷售一臺該平板電腦，實際付款期數(shù)與利潤（元）的關(guān)系為

          		1
          		2
          		3
          η
          		200
          		250
          		300
          (3)求的分布列及期望E（）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          百貨大樓在五一節(jié)舉行抽獎活動，規(guī)則是：從裝有編為、、、四個小球的抽獎箱中同時抽出兩個小球，兩個小球號碼相加之和等于中一等獎，等于中二等獎，等于中三等獎。
          （1）求中三等獎的概率；
          （2）求中獎的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某單位實行休年假制度三年來，名職工休年假的次數(shù)進行的調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：
          休假次數(shù)




          人數(shù)




          根據(jù)上表信息解答以下問題：
          ⑴從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù),在區(qū)間，上有且只有一個零點”為事件，求事件發(fā)生的概率；
          ⑵從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          中國航母“遼寧艦”是中國第一艘航母，“遼寧”號以4臺蒸汽輪機為動力，為保證航母的動力安全性，科學(xué)家對蒸汽輪機進行了170余項技術(shù)改進，增加了某項新技術(shù)，該項新技術(shù)要進入試用階段前必須對其中的三項不同指標甲、乙、丙進行通過量化檢測．假如該項新技術(shù)的指標甲、乙、丙獨立通過檢測合格的概率分別為、、.指標甲、乙、丙合格分別記為4分、2分、4分；若某項指標不合格，則該項指標記0分，各項指標檢測結(jié)果互不影響．
          (I)求該項技術(shù)量化得分不低于8分的概率；
          (II)記該項新技術(shù)的三個指標中被檢測合格的指標個數(shù)為隨機變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案