在數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1＝0，a3＝2，bn＝2an＋1(n∈N*)．
(1)求數(shù)列{bn}及{an}的通項公式；
(2)若cn＝an·bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.
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設(shè)
為數(shù)列
的前
項和，對任意的
，都有
為常數(shù)，且
.
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比
，數(shù)列
滿足
，
，求數(shù)列
的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列
的前項和
.
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(1)已知兩個等比數(shù)列{an},{bn},滿足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若數(shù)列{an}唯一,求a的值;
(2)是否存在兩個等比數(shù)列{an},{bn},使得b1-a1,b2-a2,b3-a3,b4-a4成公差不為0的等差數(shù)列?若存在,求{an},{bn}的通項公式;若不存在,說明理由.
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等差數(shù)列{an}的首項為a1,公差d=-1,前n項和為Sn.
(1)若S5=-5,求a1的值.
(2)若Sn≤an對任意正整數(shù)n均成立,求a1的取值范圍.
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已知數(shù)列
（常數(shù)
），其前
項和為
（
）
（1）求數(shù)列
的首項
，并判斷是否為等差數(shù)列，若是求其通項公式，不是，說明理由；
（2）令
的前n項和，求證：
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設(shè)函數(shù)f(x)＝
(x＞0)，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝f
(n∈N*，且n≥2)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…＋(－1)n－1·anan＋1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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已知等差數(shù)列
的前
項和為
.
（1）請寫出數(shù)列的前項和公式，并推導(dǎo)其公式；
（2）若
，數(shù)列的前項和為，求
的和.
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在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知
a1＝10，且a1,2a2＋2,5a3成等比數(shù)列．
(1)求d，an；
(2)若d<0，求|a1|＋|a2|＋…＋|an|.
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已知集合
，對于數(shù)列
中
.
（Ⅰ）若三項數(shù)列滿足
，則這樣的數(shù)列有多少個？
（Ⅱ）若各項非零數(shù)列和新數(shù)列
滿足首項
，
（
），且末項
，記數(shù)列的前
項和為
，求的最大值．
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