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          已知圓C同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件:①圓心在直線x-3y=0上; 
          ②與y軸相切;③在x軸上截得的弦長(zhǎng)AB為42.求圓C的一般方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          圓的一般方程為x2+y2+6x+2y+1=0或x2+y2-6x-2y+1="0." 
          設(shè)所求圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0,則圓心為,半徑為,
          ∵圓心在直線x-3y=0上,∴,即D=3E.①
          又∵圓與y軸相切,∴,即E2-4F=0.②
          圓的方程中令y=0,得x2+Dx+F=0,
          設(shè)A(x1,0),B(x2,0),
          依題意|x1-x2|=42即(x1-x2)2=32,∴(x1+x2)2-4x1x2=32.∴D2-4F=32.③
          由①②③解得D=6,E=2,F=1或D=-6,E=-2, F=1,?
          故所求圓的一般方程為x2+y2+6x+2y+1=0或x2+y2-6x-2y+1=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.
          (1)求證對(duì)任意實(shí)數(shù)a，該圓恒過(guò)一定點(diǎn)；
          (2)若該圓與圓x2＋y2＝4相切，求a的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （4-1幾何證明選講）（本小題10分）
          如圖圓O和圓相交于A，B兩點(diǎn)，AC是圓的切線，AD
          是圓O的切線，若BC=2，AB=4，求BD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知兩點(diǎn)P1（4，9）和P2（6，3），求以P1P2為直徑的圓的方程，并判斷M（6，9），Q（5，3）是在圓上？圓外？圓內(nèi)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知方程，則的最大值是              ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          兩圓x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置關(guān)系是(　　) 
          A．外切B．內(nèi)切C．相交D．外離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩圓x2+y2=a與x2+y2+6x-8y-11=0內(nèi)切，則a的值為_(kāi)__________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓M:x2+y2-2mx-2ny+m2-1=0與圓N:x2+y2+2x+2y-2=0交于A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)平分圓N的圓周 ，求圓M的半徑最小時(shí)的圓M的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，A（x，y），B（-2，0），C（2，0），給出△ABC滿(mǎn)足的條件，就能得到動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程，下表給出了一些條件及方程：
          條件方程
          ①△ABC周長(zhǎng)為10；
          ②△ABC面積為10；
          ③△ABC中，∠A=90°          		E1：y2=25；
          E2：x2+y2=4（y≠0）；
          E3：
          x2
          9
          +
          y2
          5
          =1(y≠0)
          則滿(mǎn)足條件①、②、③的軌跡方程分別用代號(hào)表示為（　　）
          A．E3，E1，E2B．E1，E2，E3C．E3，E2，E1D．E1，E3，E2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案