Question

9、下列結論錯誤的是（　　）

A、命題“若p，則q”與命題“若非q，則非p”互為逆否命題

B、命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”

C、命題“直棱柱每個側面都是矩形”為真

D、“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真

Answer 1

分析：由四種命題的概念判斷A成立；由全稱命題和特稱命題的概念判斷B成立；由直棱柱的性質可知C成立．命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am²＜bm²”，很顯然當m=0時，該命題為假．故D不成立．

解答：解：由四種命題的概念知命題“若p，則q”與命題“若非q，則非p”互為逆否命題，故A成立；
由全稱命題和特稱命題的概念知命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，故B成立；
由直棱柱的性質可知，直棱柱每個側面都是矩形，故C成立．
命題“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am²＜bm²”，
很顯然當m=0時，該命題為假．故D不成立．
故選D．

點評：本題考查四種命題間的相互關系，解題時要注意直棱柱的性質和全稱命題與特稱命題的合理運用．