Question

不等式

3x-1

2-x

≥1的解集是（　�。�

• A、{x|

  3

  4

  ≤x≤2}
• B、{x|

  3

  4

  ≤x＜2}
• C、{x|x＞2或x≤

  3

  4

  }
• D、{x|x≥

  3

  4

  }

Answer 1

分析：把原不等式的右邊移項(xiàng)到左邊，通分計(jì)算后，然后轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組，求出不等式組的解集即為原不等式的解集．

解答：解：不等式

3x-1

2-x

≥1，
移項(xiàng)得：

3x-1

2-x

-1≥0，即

x- 3 4

x-2

≤0，
可化為：

x- 3 4 ≥0 x-2＜0

或

x- 3 4 ≤0 x-2＞0

解得：

3

4

≤x＜2，
則原不等式的解集為：

3

4

≤x＜2
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化及分類討論的數(shù)學(xué)思想，是高考中�？嫉念}型．學(xué)生進(jìn)行不等式變形，在不等式兩邊同時(shí)除以-1時(shí)，注意不等號(hào)方向要改變．