Question

（（本小題滿(mǎn)分13分）
某興趣小組測(cè)量電視塔的高度(單位：），如示意圖，垂直放
置的標(biāo)桿的高度，仰角，．

（Ⅰ）該小組已經(jīng)測(cè)得一組、的值，滿(mǎn)足，，請(qǐng)據(jù)此算出
的值；
（Ⅱ）該小組分析若干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整
標(biāo)桿到電視塔的距離（單位：），使與
之差較大，可以提高測(cè)量精確度。若電視塔的
實(shí)際高度為，試問(wèn)為多少時(shí)，最
大？

Answer 1

解：本題主要考查解三角形的知識(shí)、兩角差的正切及不等式的應(yīng)用．
（Ⅰ），同理：，．
，故得，解得：．
因此，算出的電視塔的高度是．
（Ⅱ）由題設(shè)知，得，

，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)）
故當(dāng)時(shí)，最大．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ad/c/1dyct4.gif" style="vertical-align:middle;" />，則，所以當(dāng)時(shí)，最大．故所求的是．

解析