在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中點(diǎn)，則點(diǎn)A1到平面MBD的距離是______________
a.
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知△ABC是邊長(zhǎng)為l的等邊三角形，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，AD = AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF沿AF折起，得到三棱錐A－BCF，其中
．
(1)證明：DE∥平面BCF；
(2)證明：CF⊥平面ABF；
(3)當(dāng)
時(shí)，求三棱錐F－DEG的體積V．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
正四棱錐的體積為
，底面對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)為
，則側(cè)面與底面所成的二面角等于 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖所示，E、F分別是正方體的棱A1A，C1C1的中點(diǎn)，則四邊形BFD1E在該正方體的面內(nèi)的射影可能是 ．(要求：把可能的圖形的序號(hào)都填上)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知a、b是直線(xiàn)，
、
、
是平面，給出下列命題：
①若∥，a
，則a∥；
②若a、b與所成角相等，則a∥b；
③若⊥、⊥，則∥；
④若a⊥，a⊥，則∥．
其中正確的命題的序號(hào)是_________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
.體積為
的球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三棱錐
，球心恰好在底面正△
內(nèi)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從
點(diǎn)出發(fā)沿球面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)其余三點(diǎn)后返回，則經(jīng)過(guò)的最短路程為_(kāi)_________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知
、
、
是直線(xiàn)，
是平面，給出下列命題：①若
，
，則
；
②若
，，則
；③若
，
，則；④若
，，則；⑤若與異面，則至多有一條直線(xiàn)與、都垂直．其中真命題是 ．（把符合條件的序號(hào)都填上）
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的頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，
，
，則
，
兩點(diǎn)間的球面距離為 .
，
、
分別是
、
中點(diǎn)，
，
，
，
則
與
所成的角的大小為_(kāi)________