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          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，且對任意的，有.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：（1）由已知得，
          ∴當(dāng)時(shí)，；    
          ∴，即，
          ∴當(dāng)時(shí)，；
          ∴數(shù)列為等比數(shù)列，且公比；                                   ……4分
          又當(dāng)時(shí)，，即，∴；
          ∴.                                                            ……8分
          （2）∵，
          ∴，                          ……10分
          ∴的前項(xiàng)和
          .         ……12分
          考點(diǎn)：本小題主要考查等比數(shù)列的判定和應(yīng)用以及裂項(xiàng)法求和.
          點(diǎn)評：判定等差數(shù)列或等比數(shù)列時(shí)，不要忘記驗(yàn)證是否符合；裂項(xiàng)法是求和的主要方法之一，要正確裂項(xiàng)，準(zhǔn)確計(jì)算.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，， 且．
          （1）求，的值；
          （2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
          （3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的首項(xiàng)，且（N*），數(shù)列的前項(xiàng)和。
          （1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，證明：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直角的三邊長，滿足
          （1）在之間插入2011個(gè)數(shù)，使這2013個(gè)數(shù)構(gòu)成以為首項(xiàng)的等差數(shù)列，且它們的和為，求的最小值；
          （2）已知均為正整數(shù)，且成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列，且，求滿足不等式的所有的值；
          （3）已知成等比數(shù)列，若數(shù)列滿足，證明：數(shù)列中的任意連續(xù)三項(xiàng)為邊長均可以構(gòu)成直角三角形，且是正整數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 N.
          （1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）若是三個(gè)互不相等的正整數(shù)，且成等差數(shù)列，試判斷
          是否成等比數(shù)列？并說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等
          于1的等比數(shù)列.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{}的公差，它的前n項(xiàng)和為，若，且成等比數(shù)列，
          （Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數(shù)n的最大值是(　 　)．
          A．1006 B．1007 C．2011 D．2012 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案