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          一個(gè)正四棱錐的底面面積為Q，則它的中截面（過各側(cè)棱的中點(diǎn)的截面）的邊長是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中棱錐的底面面積是Q，根據(jù)棱錐的中截面與底面是相似圖形，面積比等于相似比的平方，結(jié)合棱錐的中截面過棱錐高的中點(diǎn)，確定相似比后，即可得到答案．
          解答：解：由棱錐的幾何特征可得
          棱錐的中截面與棱錐的底面是相似圖形
          且相似比為 
          1
          2

          則棱錐的中截面與棱錐的底面的面積之比為相似比的平方 
          1
          4

          又∵棱錐的底面面積是Q，
          ∴棱錐的中截面面積是
          Q
          4
          ，則它的中截面的邊長是
          		Q
          2

          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的結(jié)構(gòu)特征，相似形的性質(zhì)，其中根據(jù)棱錐的幾何特征判斷出棱錐的中截面與棱錐的底面是相似圖形，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題是解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖是邊長分別為a、b的矩形，按圖中實(shí)線切割后，將它們作為一個(gè)正四棱錐的底面（由陰影部分拼接而成）和側(cè)面，則
          ab
          的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河?xùn)|區(qū)二模）已知一個(gè)正四棱錐的底面是一個(gè)棱長為1的正方體的某個(gè)面，且這個(gè)正四棱錐與正方體有相同的全面積，則這個(gè)正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為
          		13
          13
          		13
          13
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下圖是邊長為a,b的矩形，按圖中實(shí)線切割后，將它們作為一個(gè)正四棱錐的底面(由陰影部分拼接而成)和側(cè)面，則的取值范圍是（    ）
          A.(0,2)                   B.(1,2)                    C.(2,3)             D.(0,1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三5月月考考試文科數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          如題15圖是邊長分別為a、b的矩形，按圖中實(shí)線切割后，將它們作為一個(gè)正四棱錐的底面（由陰影部分拼接而成）和側(cè)面，則的取值范圍是             
。
          


          


           
          

			
          

			
          
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