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          （2009•河?xùn)|區(qū)二模）已知一個正四棱錐的底面是一個棱長為1的正方體的某個面，且這個正四棱錐與正方體有相同的全面積，則這個正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為
          		13
          13
          		13
          13
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得買這個正四棱錐的全面積為6，設(shè)這個正四棱錐的斜高為h，則1+4×（
          1
          2
          ×1×h          ）=6，解得h的值，可得側(cè)棱長為PC=
          		h2+(
          1
          2
          )          2
           的值．再根據(jù)側(cè)棱與底面所成角的余弦值為 cosθ=
          OC
          PC
          ，運算求得結(jié)果．
          解答：解：由題意可得買這個正四棱錐的全面積為6，如圖所示，PO⊥平面ABCD．
          設(shè)這個正四棱錐的斜高為h，則1+4×（
          1
          2
          ×1×h          ）=6，解得 h=
          5
          2
          ，
          ∴側(cè)棱長為PC=
          		h2+(
          1
          2
          )          2
          =
          		26
          2
          ，
          這個正四棱錐 的側(cè)棱與底面所成角的余弦值為 cosθ=
          OC
          PC
          =
          		2
          2
          		26
          2
          =
          		13
          13
          ，
          故答案為 
          		13
          13
          ．
          點評：本題主要考查直線和平面所成的角的定義和求法，直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河?xùn)|區(qū)二模）二進(jìn)制數(shù)101110轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河?xùn)|區(qū)二模）計算(
          1+i
          1-i
          )2009          的結(jié)果是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河?xùn)|區(qū)二模）下列語句中是全稱命題的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河?xùn)|區(qū)二模）已知sin(α+
          π
          4
          )=
          4
          5
          ，
          π
          4
          ＜α＜
          3π
          4
          ，則cos2α的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河?xùn)|區(qū)二模）已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1+a7+a13=4，則a2+a12的值為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案