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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知函數(shù)，且在處的切線方程為.
          （1）求的解析式；
          （2）證明：當(dāng)時(shí)，恒有；
          （3）證明：若，，且，則.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）.（2）詳見解析.

          試題分析：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求方程；（2）構(gòu)造新函數(shù)用導(dǎo)數(shù)法求解；
          試題解析：（1）∵，∴切線斜率，
          ∴在處的切線方程為，
          即.          （4分）
          （2）令，
          ∵，
          ∴當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，∴，
          故，即.           （8分）
          （3）先求在處的切線方程，由（1）得，
          故在處的切線方程為，
          即， （10分）
          下面證明，
          令，
          ∵
          ，
          ∴時(shí)，，時(shí)，，∴，
          ∴，      （12分）
          ∵，∴，
          ，
          ∴.        （14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在的函數(shù)，在處的切線斜率為
          （Ⅰ）求及的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（為常數(shù)），且在點(diǎn)處的切線平行于軸．
          （Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，|φ|<)圖像上一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2)，這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)的圖像與x軸交于點(diǎn)(5,0)．

          (1)求f(x)的解析式；
          (2)是否存在正整數(shù)m，使得將函數(shù)f(x)的圖像向右平移m個(gè)單位后得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像？若存在，求m的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若存在過點(diǎn)(1,0)的直線與曲線和都相切,則    (   )
          A．或B．或C．或D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線在點(diǎn)(1，2)處的切線方程為(　　)
          A．y＝3x－1 B．y＝－3x＋5C．y＝3x＋5 D．y＝2x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=+－3x—4在[0,2]上的最小值是
          A．—B．— C．-4D．—1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)，在時(shí)有極值10，則+=   _____________ 
          

			
          

			
          
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