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        1. 已知定義在的函數(shù),在處的切線斜率為
          (Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
          (Ⅱ)當(dāng)時,恒成立,求的取值范圍.
          (Ⅰ)的減區(qū)間為,增區(qū)間為,(Ⅱ).

          試題分析:利用導(dǎo)數(shù)幾何意義求,利用導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;利用導(dǎo)數(shù)判斷最值的方法應(yīng)用于不等式恒成立問題.
          試題解析:(Ⅰ)      2分
          由題可知,易知,           3分
          ,則,則為增函數(shù)所以的唯一解.                4分

          可知的減區(qū)間為
          同理增區(qū)間為               6分
          (Ⅱ)令

          注:此過程為求最小值過程,方法不唯一,只要論述合理就給分,
          ,為增函數(shù),
          滿足題意;                   9分


          因為,
          則對于任意,必存在,使得
          必存在使得為負數(shù),
          為減函數(shù),則矛盾,             11分
          注:此過程為論述當(dāng)存在減區(qū)間,方法不唯一,只要論述合理就給分;
          綜上所述                12分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)處取得極值,且曲線在點處的切線垂直于直線
          (1)求的值;
          (2)若函數(shù),討論的單調(diào)性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)在點處的切線方程是x+ y-l=0,其中e為自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù)g(x)=1nx- cx+ 1+ c(c>0),對一切x∈(0,+)均有恒成立.
          (Ⅰ)求a,b,c的值;
          (Ⅱ)求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),且處的切線方程為.
          (1)求的解析式;
          (2)證明:當(dāng)時,恒有;
          (3)證明:若,,且,則.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          定義方程的實數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點”,若函數(shù)的“新駐點”分別為,則的大小關(guān)系為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若過點的直線與曲線都相切,則的值為       (    )
          A.2B.C.2或D.3或

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          對于R上的可導(dǎo)的任意函數(shù),若滿足,則函數(shù)在區(qū)間上必有( )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          曲線上點處的切線垂直于直線,則點P0的坐標(biāo)是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知,根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)、積分的性質(zhì)和積分的幾何意義計算的值為(   )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案