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        1. 已知復(fù)數(shù)Z=
          a+i
          1-i
          (a為實數(shù)),若Z為純虛數(shù),則a是( 。
          A、-1B、1C、-2D、2
          分析:化簡復(fù)數(shù)Z=
          (a+i)(1+i)
          (1-i)(1+i)
          =
          a-1+(a+1)i
          2
          ,根據(jù)Z為純虛數(shù),其實部等于0,解得 a=1.
          解答:解:∵復(fù)數(shù)Z=
          a+i
          1-i
          =
          (a+i)(1+i)
          (1-i)(1+i)
          =
          a-1+(a+1)i
          2
          ,Z為純虛數(shù),∴a=1,
          故選  B.
          點評:本題考查復(fù)數(shù)的基本概念,兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法,兩個復(fù)數(shù)相除,分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù),化簡復(fù)數(shù)z,是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知復(fù)數(shù)z=
          a+i1+i
          (i為虛數(shù)單位),z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第一象限,則實數(shù)a的取值范圍為
          (-1,1)
          (-1,1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知復(fù)數(shù)z=
          a+i
          1+i
          (其中i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點Z落在第二象限,則a的范圍( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2010•福建模擬)已知復(fù)數(shù)z=
          a+i
          1-i
          (a∈R,i為虛數(shù)單位),若z是純虛數(shù),則實數(shù)a等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知復(fù)數(shù)z=
          a+i
          1+i
          (i為虛數(shù)單位),z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第一象限,則實數(shù)a的取值范圍為______.

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          同步練習(xí)冊答案