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          已知復數(shù)Z=
          a+i
          1-i
          （a為實數(shù)），若Z為純虛數(shù)，則a是（　�。�
          
                
          A、-1B、1C、-2D、2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：化簡復數(shù)Z=
          (a+i)(1+i)
          (1-i)(1+i)
          =
          a-1+(a+1)i
          2
          ，根據(jù)Z為純虛數(shù)，其實部等于0，解得 a=1．
          解答：解：∵復數(shù)Z=
          a+i
          1-i
          =
          (a+i)(1+i)
          (1-i)(1+i)
          =
          a-1+(a+1)i
          2
          ，Z為純虛數(shù)，∴a=1，
          故選  B．
          點評：本題考查復數(shù)的基本概念，兩個復數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個復數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，化簡復數(shù)z，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數(shù)z=
          a+i1+i
          （i為虛數(shù)單位），z在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第一象限，則實數(shù)a的取值范圍為
          （-1，1）
          （-1，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復數(shù)z=
          a+i
          1+i
          （其中i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應(yīng)的點Z落在第二象限，則a的范圍（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•福建模擬）已知復數(shù)z=
          a+i
          1-i
          （a∈R，i為虛數(shù)單位），若z是純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知復數(shù)z=
          a+i
          1+i
          （i為虛數(shù)單位），z在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第一象限，則實數(shù)a的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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