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        1. 【題目】極坐標(biāo)系中橢圓C的方程為,以極點為原點,極軸為軸非負半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,且兩坐標(biāo)系取相同的單位長度.

          )求該橢圓的直角標(biāo)方程,若橢圓上任一點坐標(biāo)為,求的取值范圍;

          )若橢圓的兩條弦,交于點,且直線的傾斜角互補,求證:

          【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)證明見解析

          【解析】

          (Ⅰ)將橢圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,即可設(shè),,,進而求解;

          (Ⅱ)設(shè)直線的傾斜角為,直線的傾斜角為,,將直線的參數(shù)方程代入橢圓的直角坐標(biāo)方程中,由韋達定理可得,設(shè)、對應(yīng)參數(shù)分別為,,同理可求得,即可得證.

          ()由已知,,即,

          所以該橢圓的直角坐標(biāo)方程為,

          設(shè),,

          所以,

          所以的取值范圍是

          (Ⅱ)證明:設(shè)直線的傾斜角為,直線的傾斜角為,

          則直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),

          代入,

          ,

          設(shè)、對應(yīng)參數(shù)分別為,則,

          同理,

          所以

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我國法定勞動年齡是周歲至退休年齡(退休年齡一般指男周歲,女干部身份周歲,女工人周歲).為更好了解我國勞動年齡人口變化情況,有關(guān)專家統(tǒng)計了年我國勞動年齡人口和周歲人口數(shù)量(含預(yù)測),得到下表:

          其中年勞動年齡人口是億人,則下列結(jié)論不正確的是(

          A.年勞動年齡人口比年減少了萬人以上

          B.周歲人口數(shù)的平均數(shù)是

          C.年,周歲人口數(shù)每年的減少率都小于同年勞動人口每年的減少率

          D.年這周歲人口數(shù)的方差小于這年勞動人口數(shù)的方差

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示多面體中,AD⊥平面PDC,四邊形ABCD為平行四邊形,點E,F分別為ADBP的中點,AD3,AP3,PC

          1)求證:EF//平面PDC;

          2)若∠CDP120°,求二面角ECPD的平面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中e是自然對數(shù)的底數(shù)

          1)若,求的最小值;

          2)記fx)的圖象在處的切線的縱截距為,求的極值;

          3)若2個零點,求證:

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)當(dāng)時,求證:;

          2)若不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),其中,為自然對數(shù)的底數(shù).

          1)討論的極值;

          2)當(dāng)時,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)若,證明:對任意,存在,使得;

          2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在多邊形中,四邊形為等腰梯形,,,,四邊形為直角梯形,,.以為折痕把等腰梯形折起,使得平面平面,如圖2所示.

          1)證明:平面

          2)求直線與平面所成角的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (Ⅰ)當(dāng)時,求零點處的切線方程;

          (Ⅱ)若有兩個零點,求證:

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