Question

（1）求函數(shù)y=+x(x＞3)的最小值;

(2)設(shè)x＞-1，求函數(shù)y=的最小值.

Answer 1

解：（1）∵x＞3,

∴y=1x-3+x=1x-3+(x-3)+3≥5（當(dāng)且僅當(dāng)x-3=1x-3，即x=4時(shí)，即“=”號(hào)）.

∴y_min=5.

(2)因?yàn)閤＞-1,所以x+1＞0,

設(shè)x+1=t＞0,則x=t-1，

把x=t-1代入y=.

=5+(t+)≥5+=5+4=9.

    當(dāng)且僅當(dāng)t=2即x=1時(shí)上式等號(hào)成立.

    所以當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)y有最小值9.