【題目】在銳角三角形中，邊a、b是方程x2－2
x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin（A+B)－
=0，求角C的度數，邊c的長度及△ABC的面積。
【答案】
，
【解析】
試題分析：由2sin（A+B)－
=0，，得到sin（A+B）的值，根據銳角三角形即可求出A+B的度數，進而求出角C的度數，然后由韋達定理，根據已知的方程求出a+b及ab的值，利用余弦定理表示出
，把cosC的值代入變形后，將a+b及ab的值代入，開方即可求出c的值，利用三角形的面積公式表示出△ABC的面積，把ab及sinC的值代入即可求出值
試題解析：由2sin（A+B)－
=0，得sin（A+B)= 
, 2分
∵△ABC為銳角三角形
∴A+B=120°, C=60°, 4分
又∵a、b是方程x2－2
x+2=0的兩根，∴a+b=2
,
a·b=2, 6分
∴c2=a2+b2－2a·bcosC=（a+b)2－3ab=12－6=6, 10分
∴c=, 
=
×2×
= 12分
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的中心在原點
，長軸左、右端點
、
在
軸上，橢圓
的短軸為
，且
、
的離心率都為
，直線
, 
與
交于兩點，與
交于兩點，這四點縱坐標從大到小依次為
、
、
、
.
（1）設
，求
與
的比值；
（2）若存在直線
,使得
，求兩橢圓離心率
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種“籠具”由內，外兩層組成，無下底面，內層和外層分別是一個圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長相等，圓柱有上底面，制作時需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計，已知圓柱的底面周長為
，高為
，圓錐的母線長為
.
（1）求這種“籠具”的體積；
（2）現要使用一種紗網材料制作50個“籠具”，該材料的造價為每平方米8元，共需多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【2015江蘇高考，18】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
的離心率為
，且右焦點F到左準線l的距離為3.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過F的直線與橢圓交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于點P，C，若PC=2AB，求直線AB的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中a的值；
（2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；
（3）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（x）與數學成績相應分數段的人數（y）之比如表所示，求數學成績在[50，90）之外的人數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在D上的函數，若存在區(qū)間[m，n]D及正實數k，使函數f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數f（x）是k型函數．給出下列說法：
①f（x）=3﹣ 
不可能是k型函數；
②若函數f（x）= 
（a≠0）是1型函數，則n﹣m的最大值為 
；
③若函數f（x）=﹣ 
x2+x是3型函數，則m=﹣4，n=0．
其中正確說法個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）= 
．
（1）若f（x）＞k的解集為{x|x＜﹣3或x＞﹣2}，求k的值；
（2）若對任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求實數t的取值范圍．
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