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        1. y=
          1-x1+x
          的單調(diào)遞減區(qū)間是
           
          分析:利用分離常數(shù)法對函數(shù)解析式化簡,根據(jù)y=
          1-x
          1+x
          =-1+
          2
          x+1
          的圖象可由y=
          2
          x
          向左平移1個單位,再向下平移1個單位
          畫出函數(shù)的圖象,可得單調(diào)區(qū)間.
          解答:精英家教網(wǎng)解:∵y=
          1-x
          1+x
          =-1+
          2
          x+1
          ,
          ∴定義域為(-∞,-1)∪(-1,+∞),
          y=
          1-x
          1+x
          =-1+
          2
          x+1
          可由y=
          2
          x
          向左平移1個單位,再向下平移1個單位
          畫出函數(shù)的圖象,如右圖
          結(jié)合圖象可知該函數(shù)的遞減區(qū)間為(-∞,-1)和(-1,+∞).
          故答案為:(-∞,-1)和(-1,+∞).
          點評:本題考查了判斷函數(shù)的單調(diào)性和求單調(diào)區(qū)間,以及函數(shù)的圖象與性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•東城區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=(a+
          1
          a
          )lnx+
          1
          x
          -x(a>1).
          (l)試討論f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性;
          (2)當(dāng)a∈[3,+∞)時,曲線y=f(x)上總存在相異兩點P(x1,f(x1)),Q(x2,f (x2 )),使得曲線y=f(x)在點P,Q處的切線互相平行,求證:x1+x2
          6
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•湘潭三模)已知函數(shù)f(x)=(m+
          1
          m
          )lnx+
          1
          x
          -x
          ,(其中常數(shù)m>0)
          (1)當(dāng)m=2時,求f(x)的極大值;
          (2)試討論f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性;
          (3)當(dāng)m∈[3,+∞)時,曲線y=f(x)上總存在相異兩點P(x1,f(x1))、Q(x2,f(x2)),使得曲線y=f(x)在點P、Q處的切線互相平行,求x1+x2的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)證明函數(shù)y=f(x)=
          x
          1+x2
          在(-1,1)上是增函數(shù).(2)試討論函數(shù)f(x)=
          kx
          1+x2
          在(-1,1)上的單調(diào)性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=(a+
          1
          a
          )lnx+
          1
          x
          -x(a>1)
          (1)討論函數(shù)f(x)在(0,1)上的單調(diào)性;
          (2)a當(dāng)≥3時,曲線y=f(x)上總存在相異兩點,P(x1,f(x1)),Q(x2,f(x2))使得y=f(x)曲線在P、Q處的切線互相平行,求證:x1+x2
          6
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:安徽省池州市2012屆高三上學(xué)期第一次模試考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

          已知函數(shù)f(x)=x―1alnx(a<0)

          (1)確定函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性;

          (2)若對任意x1,x2∈(0,1],且x1≠x2,都有,求實數(shù)a的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案