Question

已知△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，2），C（0，8）
（1）求BC邊上的高所在直線的方程；
（2）求BC邊上的中線所在直線的方程．

Answer 1

分析：（1）求出BC邊所在直線的斜率，則BC邊上的高所在直線的斜率可求，由點斜式寫出直線方程；
（2）求出BC的中點，由兩點式求出BC邊上中線所在直線的斜率，由點斜式寫出方程．

解答：解：（1）三角形的三個頂點是A（4，0），B（6，2），C（0，8），
所以BC邊的斜率為：k_BC=

8-2

0-6

=-1，
所以BC邊上的高AD的斜率為：k_AD=1，
BC邊上的高AD所在直線的方程為：y-0=1×（x-4），即x-y-4=0；
（2）頂點是B（6，2），C（0，8），則其中點M（3，5），
所以中線AM所在直線斜率K_AM=

5-0

3-4

=-5，
所以中線AM所在直線方程為：y-0=-5（x-4），即5x+y-20=0．

點評：本題考查了直線的一般式方程，考查了直線與直線的垂直關系，此題是會考常見題型，是基礎題．