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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				設(shè)A是平面向量的集合，是定向量，對，定義．現(xiàn)給出如下四個(gè)向量：
          ①，②，③，④．
          那么對于任意、，使恒成立的向量的序號是    （寫出滿足條件的所有向量的序號）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由于①是零向量代入f（x）檢驗(yàn)是否滿足要求即可；對于一般情況，利用向量的數(shù)量積的運(yùn)算律求出f（x）f（y）；要滿足條件得到，再判斷②③④哪個(gè)滿足即可．
          解答：解：對于①當(dāng)時(shí)，滿足
          當(dāng)時(shí)，

          =
          要滿足
          需
          ∴
          對于③④
          故答案為①③④
          點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積的運(yùn)算律：滿足交換量不滿足結(jié)合律但當(dāng)向量與實(shí)數(shù)相乘時(shí)滿足結(jié)合律．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)A是平面向量的集合，是定向量，對，定義f(
          x
          )=
          x
          -2(
          a
          •
          x
          )•
          a
          ．現(xiàn)給出如下四個(gè)向量：
          ①
          a
          =(0 ， 0)          ，②
          a
          =(
          		2
          4
           ， 
          		2
          4
          )          ，③
          a
          =(
          		2
          2
           ， 
          		2
          2
          )          ，④
          a
          =(-
          1
          2
           ， 
          		3
          2
          )          ．
          那么對于任意
          x
          、
          y
          ∈A          ，使f(
          x
          )•f(
          y
          )=
          x
          •
          y
          恒成立的向量
          a
          的序號是
           
          （寫出滿足條件的所有向量
          a
          的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江門一模）設(shè)V是平面向量的集合，映射f：V→V滿足f(
          a
          )=
          0
          ，
          a
          =
          0
          1
          |
          a
          |
          a
          ，
          a
          ≠
          0
          .
          ，則對?
          a
          、
          b
          ∈V          ，?λ∈R，下列結(jié)論恒成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：江門一模
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)V是平面向量的集合，映射f：V→V滿足f(
          a
          )=
          0
          ，
          a
          =
          0
          1
          |
          a
          |
          a
          ，
          a
          ≠
          0
          .
          ，則對?
          a
          、
          b
          ∈V          ，?λ∈R，下列結(jié)論恒成立的是（　�。�
          A．f(
          a
          +
          b
          )=f(
          a
          )+f(
          b
          )          		B．f（|
          a
          |•
          a
          +|
          b
          |
          b
          ）=f[f（
          a
          ）+f（
          b
          ）]
          C．f（|
          a
          |•
          a
          ）=f（
          a
          ）          		D．f（|
          b
          |•
          a
          +|
          a
          |
          b
          ）=f[f（
          a
          ）+f（
          b
          ）]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)V是平面向量的集合，映射f：V→V滿足，則對、，?λ∈R，下列結(jié)論恒成立的是（ ）
          A．
          B．f=f[f（）+f（）]
          C．f=f（）
          D．f=f[f（）+f（）]
          

			
          

			
          
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