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          sin2α=
          1
          4
          ，且
          π
          4
          ＜α＜
          π
          2
          ，則cosα-sinα的值為
          -
          		3
          2
          -
          		3
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)二倍角的正弦公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出（cosα-sinα）2，然后由角的范圍求出結(jié)果．
          解答：解；∵sin2α=2sinαcosα=
          1
          4
            sin2α+cos2α=1
          ∴（cosα-sinα）2=1-
          1
          4
          =
          3
          4

          ∵
          π
          4
          ＜α＜
          π
          2

          ∴cosα-sinα=-
          		3
          2

          故答案為：-
          		3
          2
          點評：此題考查了二倍角的正弦公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若sin2α=
          1
          4
          ，且α∈(
          π
          4
          ，
          π
          2
          )          則cosα-sinα=
          -
          		3
          2
          -
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)sin（α+
          π
          2
          ）=-
          1
          4
          ，且sin2α＞0，求sinα．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          sin2α=
          1
          4
          ，且
          π
          4
          ＜α＜
          π
          2
          ，則cosα-sinα的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若sin2α=
          1
          4
          ，且α∈(
          π
          4
          ，
          π
          2
          )          則cosα-sinα=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案