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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 要得到g(x)=cos(2x-
          π
          2
          )
          的圖象,只要將f(x)=sin(2x+
          π
          2
          )
          的圖象
          向右平移
          π
          4
          個單位
          向右平移
          π
          4
          個單位
          分析:由于cos(2x-
          π
          2
          )=sin2x,故要得到g(x)=sin2x=sin[(2x+
          π
          2
          )-
          π
          2
          ]的圖象,只需將f(x)=sin(2x+
          π
          2
          )右移
          π
          4
          即可.
          解答:解:∵cos(2x-
          π
          2
          )=sin2x,
          ∴要得到g(x)=sin2x=sin[(2x+
          π
          2
          )-
          π
          2
          ]的圖象,
          ∴只需將f(x)=sin(2x+
          π
          2
          )=sin2(x+
          π
          4
          )右移即可.
          ∵sin2x=sin2(x+
          π
          4
          -
          π
          4
          ),
          ∴需將f(x)=sin(2x+
          π
          2
          )右移
          π
          4
          個單位.
          故答案為:向右平移
          π
          4
          個單位.
          點評:本題考查函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換,關(guān)鍵在于利用誘導(dǎo)公式將cos(2x-
          π
          2
          )化為sin2x,再按平移法則進行平移,易錯點在于忽視平移的單位與x的系數(shù)有關(guān),屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          ①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增;
          ②若銳角α、β滿足cosα>sinβ,則α+β<
          π
          2
          ;
          ③f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且在[-1,0]上是增函數(shù),若θ∈(
          π
          4
          ,
          π
          2
          )
          ,則f(sinθ)>f(cosθ);
          ④要得到函數(shù)y=cos(
          x
          2
          -
          π
          4
          )
          的圖象,只需將y=sin
          x
          2
          的圖象向左平移
          π
          2
          個單位.
          其中真命題的序號為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知下列命題:
          ①函數(shù)y=sin(-2x+
          π
          3
          )
          的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-
          π
          12
          ,-kπ+
          12
          ](k∈Z)

          ②要得到函數(shù)y=cos(x-
          π
          6
          )
          的圖象,需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向左平行移動
          π
          3
          個單位長度.
          ③已知函數(shù)f(x)=2cos2x-2acosx+3,當(dāng)a≤-2時,函數(shù)f(x)的最小值為g(a)=5+2a.
          ④y=sinwx(w>0)在[0,1]上至少出現(xiàn)了100次最小值,則w≥
          399
          2
          π

          其中正確命題的序號是
          ②③④
          ②③④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知下列命題:
          ①函數(shù)y=sin(-2x+
          π
          3
          )
          的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-
          π
          12
          ,-kπ+
          12
          ](k∈Z)

          ②要得到函數(shù)y=cos(x-
          π
          6
          )
          的圖象,需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向左平行移動
          π
          3
          個單位長度.
          ③已知函數(shù)f(x)=2cos2x-2acosx+3,當(dāng)a≤-2時,函數(shù)f(x)的最小值為g(a)=5+2a.
          ④y=sinwx(w>0)在[0,1]上至少出現(xiàn)了100次最小值,則w≥
          399
          2
          π

          其中正確命題的序號是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          要得到g(x)=cos(2x-
          π
          2
          )
          的圖象,只要將f(x)=sin(2x+
          π
          2
          )
          的圖象______.

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          同步練習(xí)冊答案