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          （2008•襄陽(yáng)模擬）在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿(mǎn)足sinA：sinB：sinC=2：5：6．
          （1）求cosB；
          （2）若△ABC的面積為
          3
          		39
          4
          ，求△ABC的周長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）直接利用坐下來(lái)以及余弦定理直接求出cosB；
          （2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出sinB，通過(guò)△ABC的面積為
          3
          		39
          4
          ，求出三角形的三邊長(zhǎng)，即可求△ABC的周長(zhǎng)．
          解答：（1）解：根據(jù)正弦定理及sinA：sinB：sinC=2：5：6可得a：b：c=2：5：6，（2分）
          于是可設(shè)a=2k，b=5k，c=6k（k＞0），由余弦定理可得cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          4k2+36k2-25k2
          2(2k)(6k)
          =
          5
          8
          ，即cosB=
          5
          8
          ．（5分）
          （2）解：由（1）可知，sinB=
          		1-cos2B
          =
          		39
          8
          ，（7分）
          由面積公式S△ABC=
          1
          2
          acsinB          可得
          1
          2
          •(2k)•(6k)•
          		39
          8
          =
          3
          		39
          4
          ，
          解得k=1，
          故△ABC的周長(zhǎng)=2k+5k+6k=13k=13．（12分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理以及余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•襄陽(yáng)模擬）i是虛數(shù)單位，
          (-1+i)(2+i)i3
          的虛部為
          -3
          -3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•襄陽(yáng)模擬）已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=a1-an-1（n≥2），a1=a，a2=b，設(shè)Sn=a1+a2+…+an，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•襄陽(yáng)模擬）設(shè)min{x1，x2，…，xn}表示x1，x2，…，xn中最小的一個(gè)．給出下列命題：
          ①min{x2，x-1}=x-1；          
           ②設(shè)a、b∈R+，有min{a，
          b
          4a2+b2
          }          ≤
          1
          2
          ；
          ③設(shè)a、b∈R，a≠0，|a|≠|(zhì)b|，有min{|a|-|b|，
          |a2-b2|
          |a|
          }=|a|-|b|          ．
          其中所有正確命題的序號(hào)有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•襄陽(yáng)模擬）已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          (b-1)x2+cx          （b、c為常數(shù)）．
          （1）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，試求b，c的值；
          （2）若f（x）在（-∞，x1）、（x2，+∞）上單調(diào)遞增，且在（x1，x2）上單調(diào)遞減，又滿(mǎn)足x2-x1＞1．求證：b2＞2（b+2c）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•襄陽(yáng)模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=
          		-x2+3x-2
          的定義域?yàn)榧螦，不等式
          x+1
          |x-3|
          ＞0          的解集為集合B，則x∈A是x∈B的（　　）
          

			
          

			
          
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