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        1. 對任意的x∈(0,1),下列不等式恒成立的是(  )
          分析:作出y=
          x
          與y=2x-1的圖象,即可判斷A、B的正誤;對C、D可采用特值法判斷,如令x=
          1
          2
          可排除C,x=
          1
          4
          可排除D,從而得到答案.
          解答:解:作出y=
          x
          與y=2x-1的在∈(0,1)上的圖象,可知y=
          x
          的圖象在y=2x-1的圖象的上方,故
          x
          2x-1
          ,即A正確,從而B錯誤;
          令x=
          1
          2
          ,tan(
          π
          2
          -
          π
          4
          )=tan(
          π
          4
          )=1>
          1
          2
          ,可排除C;
          再令x=
          1
          4
          ,有0<
          1
          4
          ,從而排除D.
          故選A.
          點評:本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點與正切函數(shù)的單調(diào)性,難點在于對A、B的分析,著重考查數(shù)形結(jié)合法與特值法,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)=ae-x+cosx-x(0<x<1)
          (1)若對任意的x∈(0,1),f(x)<0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
          (2)求證:e-x+sinx<1+
          x22
          (0<x<1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ex(ax+1)(其中e為自然對數(shù)的底,a∈R為常數(shù)).
          (I)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
          (II)當(dāng)a=1時,設(shè)g(x)=f(lnx)-x,求g(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
          (Ⅲ)已知2^
          1x
          >xm對任意的x∈(0,1)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年寧夏中衛(wèi)一中高考數(shù)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          對任意的x∈(0,1),下列不等式恒成立的是( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年東北三省長春、哈爾濱、沈陽、大連四市高三第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知f(x)=ae-x+cosx-x(0<x<1)
          (1)若對任意的x∈(0,1),f(x)<0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
          (2)求證:

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