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          經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(，0)作直線l，交曲線 (θ為參數(shù))于A，B兩點(diǎn)，若|MA|，|AB|，|MB|成等比數(shù)列，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          或.

          試題分析：先將直線設(shè)為代入曲線C,得到關(guān)于t的方程，利用t的幾何意義，利用|MA|，|AB|，|MB|成等比數(shù)列，得到,可以求出方程.
          試題解析：解：根據(jù)題意，設(shè)直線l的參數(shù)方程為
           (t為參數(shù))
          曲線C化成普通方程得x2＋y2＝4.
          將代入得
          (＋tcosθ)2＋t2sin2θ＝4.
          化簡(jiǎn)整理得t2＋2cosθt＋6＝0，
          ∴t1＋t2＝－2cosθ，t1t2＝6.
          由題意得|AB|2＝|MA||MB|，
          而|AB|2＝(t1－t2)2＝(t1＋t2)2－4t1t2，
          |MA||MB|＝|t1t2|＝6，
          即40cos2θ－24＝6，解得cosθ＝±，
          ∴sinθ＝，k＝tanθ＝±.
          所求直線l的方程為或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線，直線：（為參數(shù)）.
          （I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；
          （II）過(guò)曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C：
          x=3cosθ
          y=2sinθ
          ，直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=12．
          （1）將直線l的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P在曲線C上，求P點(diǎn)到直線l距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          		2
          2
          a，曲線C2的參數(shù)方程為
          x=-1+cosφ
          x=-1+sinφ
          （φ為參數(shù)，0≤φ≤π），
          （Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）當(dāng)C1與C2有兩個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          長(zhǎng)為3的線段兩端點(diǎn)A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動(dòng)，，點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
          （1）以直線AB的傾斜角為參數(shù)，求曲線C的參數(shù)方程；
          （2）求點(diǎn)P到點(diǎn)D距離的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，曲線的方程為，則與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為    。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（，）,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（）=a,且點(diǎn)A在直線l上.
          (1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程;
          (2)圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將參數(shù)方程（為參數(shù),）化成普通方程為        ______ ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l1：(t為參數(shù))與直線l2：2x－4y＝5相交于點(diǎn)B，又點(diǎn)A(1，2)，求|AB|.
          

			
          

			
          
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