（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
，直線
：
（
為參數(shù)）.
（I）寫出曲線
的參數(shù)方程，直線
的普通方程；
（II）過曲線
上任意一點
作與
夾角為
的直線，交
于點
，
的最大值與最小值．
試題分析：（I）由橢圓的標準方程設(shè)
，得橢圓的參數(shù)方程為
，消去參數(shù)
即得直線的普通方程為
；（II）關(guān)鍵是處理好
與角
的關(guān)系．過點
作與
垂直的直線，垂足為
，則在
中，
，故將
的最大值與最小值問題轉(zhuǎn)化為橢圓上的點
，
到定直線
的最大值與最小值問題處理．
試題解析：（I）曲線C的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．直線
的普通方程為
．
（II）曲線C上任意一點
到
的距離為
．則
．其中
為銳角，且
．
當
時，
取到最大值，最大值為
．
當
時，
取到最小值，最小值為
．
【考點定位】1、橢圓和直線的參數(shù)方程；2、點到直線的距離公式；3、解直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知曲線C的極坐標方程是
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程是
（t是參數(shù)）
（1）將曲線C的極坐標方程和直線L參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;
（2）若直線L與曲線C相交于M、N兩點，且
，求實數(shù)m的值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知曲線C
1：
（
為參數(shù)），曲線C
2：
（t為參數(shù)）．
（1）指出C
1，C
2各是什么曲線，并說明C
1與C
2公共點的個數(shù)；
（2）若把C
1，C
2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線
．寫出
的參數(shù)方程．
與
公共點的個數(shù)和C
公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
經(jīng)過點M(
，0)作直線l，交曲線
(θ為參數(shù))于A，B兩點，若|MA|，|AB|，|MB|成等比數(shù)列，求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
以極坐標系中的點
(1，)為圓心，1為半徑的圓的直角坐標方程是______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知點P是曲線C：
（θ為參數(shù)）上一點，且在第一象限，OP（O是平面直角坐標系的原點）的傾斜角為
，則點P的坐標為（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在極坐標系中，圓
上的點到直線
的距離的最小值為________．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若直線L的參數(shù)方程為
為參數(shù)），則直線L的傾斜角的余弦值為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)
是橢圓
的下焦點，
為坐標原點，點
在橢圓上，則
的最大值為
.
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