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        1. 【題目】已知集合A={x||2x﹣1|≤3},集合B={x|x2+(4﹣a)x﹣4a>0},若A∩B=A,求實數(shù)a的取值范圍.

          【答案】解:由題意:集合A={x||2x﹣1|≤3}={x|﹣1≤x≤2}
          集合B={x|x2+(4﹣a)x﹣4a>0}={x|(x+4)(x﹣a)>0},
          ∵A∩B=A
          ∴AB.
          解法一:
          令f(x)=x2+(4﹣a)x﹣4a>0,
          ∵﹣1≤x≤2,
          根據(jù)一元二次方程的根的分布:
          可得:
          解:a≤﹣1
          故得實數(shù)a的取值范圍是:(﹣∞,﹣1].
          解法二,討論思想:
          當a=﹣4時,B={x∈R|x≠﹣4},滿足AB.
          當a>﹣4時,B={x|x>a或x<﹣4},
          要使AB成立,則:a≤﹣1.
          當a<﹣4時,B={x|x<a或x>﹣4},滿足AB.
          故得實數(shù)a的取值范圍是:(﹣∞,﹣1]
          【解析】確定集合A的元素范圍,根據(jù)A∩B=A,建立條件關系即可求實數(shù)a的取值范圍.

          練習冊系列答案
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          A.
          B.
          C.
          D.

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