已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且當(dāng)
時(shí)，
．現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)在
軸左側(cè)的圖像，如圖所示，并根據(jù)圖像
（1）寫(xiě)出函數(shù)
的增區(qū)間；
（2）寫(xiě)出函數(shù)的解析式；
（3）若函數(shù)
，求函數(shù)
的最小值。
（1）
，
（2）
（3）的最小值為
解析試題分析：（1）在區(qū)間， 上單調(diào)遞增。 3分
（2）設(shè)
，則
函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，
7分
（3）
，對(duì)稱軸方程為：
，
當(dāng)
時(shí)，
為最小； 8分
當(dāng)
時(shí)，
為最��； 9分
當(dāng)
時(shí)，
為最小 10分
綜上有：的最小值為 12分
考點(diǎn)：本題考查了函數(shù)的圖象及性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于動(dòng)軸定區(qū)間的一元二次函數(shù)求最值問(wèn)題，往往分類討論求解，屬基礎(chǔ)題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
定義在
上奇函數(shù)
與偶函數(shù)
，對(duì)任意
滿足+
a為實(shí)數(shù)
（1）求奇函數(shù)和偶函數(shù)的表達(dá)式
（2）若a>2, 求函數(shù)在區(qū)間
上的最值
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已知
.
（1）求函數(shù)
在
上的最小值；
（2）對(duì)一切
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）證明：對(duì)一切
，都有
成立.
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設(shè)函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)
,且
.
(1)求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(2)討論函數(shù)
的單調(diào)性；
(3)若對(duì)任意的
,都有
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn)，其中
（1）求
與
的關(guān)系式；
（2）求
的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)函數(shù)g(x)= 
；試比較g(x)與
的大小。
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設(shè)函數(shù)
,且
.
(1)求
的值；
(2)若令
，求
取值范圍；
(3)將
表示成以（）為自變量的函數(shù)，并由此，求函數(shù)
的最大值與最小值及與之對(duì)應(yīng)的x的值．
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已知函數(shù)
，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)
使
在
上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在說(shuō)明理由。
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的奇偶性
上單調(diào)遞增
，且
的值
上的單調(diào)性，并利用定義給出證明