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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知函數(shù).
              
          （1）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其單調(diào)性；
              
          （2）求函數(shù)的圖象在點x＝1處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）.             
              
          由，得x2－2x－3＜0，即(x＋1)(x－3)＜0，所以0＜x＜3.                   
              
          由，得x2－2x－3＞0，即(x＋1)(x－3)＞0，所以x＞3.                     
              
          故在區(qū)間(0，3)上是增函數(shù)，在區(qū)間(3，＋∞)上是減函數(shù).                       
              
          （2）因為，，                            
              
          所以切線的方程為，即.                              
              
             從而切線與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)為和.                                 
              
             故切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積  .                    
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．如果對于函數(shù)f（x）的所有上界中有一個最小的上界，就稱其為函數(shù)f（x）的上確界．已知函數(shù)f(x)=1+a•(
          1
          2
          )x+(
          1
          4
          )x          ，g(x)=
          1-m•2x
          1+m•2x
          ．
          （1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
          （2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）若m＞0，求函數(shù)g（x）在[0，1]上的上確界T（m）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最小值稱為函數(shù)f（x）的“上確界”．已知函數(shù)f（x）=
          x2+2x+1
          x2+1
          +a（x∈[-2，2]）是奇函數(shù)，則f（x）的上確界為（　�。�
          
                
          A、2
          B、
          9
          5
          C、1
          D、
          4
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)f(x)，在使f(x)≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最小值稱為函數(shù)f(x)的“上確界”．已知函數(shù)f(x)＝＋a(x∈[－2,2])是奇函數(shù)，則f(x)的上確界為(　　)
              
          A．2　　　　                           B.　　　　
              
          C．1　　　　                           D.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆浙江寧波四校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù), 其中.
          


          （1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
          


          （2）當(dāng)時，求曲線的單調(diào)區(qū)間與極值.
          


          【解析】第一問中利用當(dāng)時，，
          


          ，得到切線方程
          


          第二問中，
          


          


          對a分情況討論，確定單調(diào)性和極值問題。
          


          解: (1) 當(dāng)時，，
          


          ………………………….2分
          


             切線方程為: …………………………..5分
          


           (2) 
          


          …….7分
          


          分類: 當(dāng)時, 很顯然
          


          的單調(diào)增區(qū)間為:  單調(diào)減區(qū)間: ,
          


          , …………  11分
          


          當(dāng)時的單調(diào)減區(qū)間:  單調(diào)增區(qū)間: ,

          


          , 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：臺州一模
				題型：單選題
			
          

						
          對于函數(shù)f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最小值稱為函數(shù)f（x）的“上確界”．已知函數(shù)f（x）=
          x2+2x+1
          x2+1
          +a（x∈[-2，2]）是奇函數(shù)，則f（x）的上確界為（　　）
          A．2B．
          9
          5
          		C．1D．
          4
          5
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案