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          已知橢圓C：，直線恒過的定點(diǎn)F為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的最大距離為3,
              
          （1）求橢圓C的方程；
              
          （2）若直線MN為垂直于x軸的動(dòng)弦，且M、N均在橢圓C上，定點(diǎn)T（4,0）,直線MF與直線NT交于點(diǎn)S
              
          ①求證：點(diǎn)S恒在橢圓C上； 
              
          ②求△MST面積的最大值。
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1) 直線可化為
              
          （4分）
              
          （2）①設(shè)直線MN的方程為
              
              
          ②直線MS過點(diǎn)F（1,0），設(shè)方程為
              
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C的兩焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），并且經(jīng)過點(diǎn)M(1 ， 
          32
          )          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知圓O：x2+y2=1，直線l：mx+ny=1，證明當(dāng)點(diǎn)P（m，n）在橢圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l與圓O恒相交；并求直線l被圓O所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓C：數(shù)學(xué)公式，直線l：y=mx+1，若對(duì)任意的m∈R，直線l與橢圓C恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是

          1. A.
            [1，4）
          2. B.
            [1，+∞）
          3. C.
            [1，4）∪（4，+∞）
          4. D.
            （4，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶一中高三（下）5月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：，直線（m+3）x+（1-2m）y-m-3=0（m∈R）恒過的定點(diǎn)F為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F的最大距離為3，
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線MN為垂直于x軸的動(dòng)弦，且M、N均在橢圓C上，定點(diǎn)T（4，0），直線MF與直線NT交于點(diǎn)S．求證：
          ①點(diǎn)S恒在橢圓C上；
          ②求△MST面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年?yáng)|北育才、大連育明高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓C：，直線l：y=mx+1，若對(duì)任意的m∈R，直線l與橢圓C恒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）
          A．[1，4）
          B．[1，+∞）
          C．[1，4）∪（4，+∞）
          D．（4，+∞）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案