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          已知橢圓（）右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，短軸長為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過左焦點(diǎn)的直線與橢圓分別交于、兩點(diǎn)，若線段的長為，求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；（Ⅱ）或．

          試題分析：（Ⅰ）由題意列關(guān)于a、b、c的方程組，解方程得a、b、c的值，既得橢圓的方程；（Ⅱ）分兩種情況討論：當(dāng)直線與軸垂直時，，此時不符合題意故舍掉；當(dāng)直線與軸不垂直時，設(shè)直線 的方程為：，代入橢圓方程消去得：，再由韋達(dá)定理得，從而可得直線的方程．
          試題解析：（Ⅰ）由題意，，解得，即：橢圓方程為         4分                           
          （Ⅱ）當(dāng)直線與軸垂直時，，此時不符合題意故舍掉；           6分
          當(dāng)直線與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為：，
          代入消去得： ．
          設(shè) ，則                           8分
          所以   ，                                          11分
          由，                                  13分
          所以直線或．               14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線C，直線過點(diǎn)且與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
          （Ⅱ）是否存在△AOB面積的最大值，若存在，求出△AOB的面積；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為B，離心率為，圓與軸交于兩點(diǎn) 
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）若，過點(diǎn)與圓相切的直線與的另一交點(diǎn)為，求的面積 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的兩個焦點(diǎn)和上下兩個頂點(diǎn)是一個邊長為2且∠F1B1F2為的菱形的四個頂點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過右焦點(diǎn)F2 ，斜率為（）的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線、分別交直線于點(diǎn)、，線段的中點(diǎn)為，記直線的斜率為.求證:為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的長軸兩端點(diǎn)分別為，是橢圓上的動點(diǎn)，以為一邊在軸下方作矩形，使，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

          （Ⅰ）如圖（1），若，且為橢圓上頂點(diǎn)時，的面積為12，點(diǎn)到直線的距離為，求橢圓的方程；
          （Ⅱ）如圖（2），若，試證明：成等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)．
          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)如果過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），
          ①求的值；
          ②當(dāng)為等腰直角三角形時，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的右焦點(diǎn)為F，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，則橢圓離心率的取值范圍是(          )
          A．（0，]B．（0，]C．[，1）D．[，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知、分別為橢圓的兩個焦點(diǎn),點(diǎn)為其短軸的一個端點(diǎn),若為等邊三角形,則該橢圓的離心率為(    )
          A．　 B．　C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓： 的左、右焦點(diǎn)分別是，離心率為，過且垂直于軸的直線被橢圓截得的線段長為。
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）點(diǎn)是橢圓上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接，設(shè)的角平分線交的長軸于點(diǎn)，求的取值范圍；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過點(diǎn)作斜率為的直線,使與橢圓有且只有一個公共點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為。若，試證明為定值，并求出這個定值。
          

			
          

			
          
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