Question

若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1-2i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（　　）

• A、第四象限
• B、第三象限
• C、第二象限
• D、第一象限

Answer 1

分析：根據(jù)所給的關(guān)系式整理出z的表示形式，進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，點(diǎn)的代數(shù)形式的最簡(jiǎn)形式，寫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷出位置．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1-2i，
∴z=

1-2i

1+i

=

(1-2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-1-3i

2

∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-

1

2

，-

3

2

）
∴復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的表示及其幾何意義，本題解題的關(guān)鍵是求出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的表示形式，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．